答：膨脹機總制冷量Qp(kJ/h)與膨脹量V(m³/h)、單位制冷量△h (kJ/kmol)有關：

    Q_p=V△h/22.4=V△h_t·η_p/22.4

    式中的單位制冷量△^等于單位理論制冷量△ht與膨脹機效率ηp的乘積。而單位理論制冷量取決于膨脹前的壓力、溫度和膨脹后的壓力。因此，膨脹機的制冷量與各因素的關系為：

    1)膨脹量越大，總制冷量也越大。但是，對于低壓空分設備，膨脹空氣直接送入上塔參與精餾，過多的膨脹空氣量會影響精餾效果。這是分離過程所不希望的。

    2)進、出口壓力一定時，機前溫度越高，單位制冷量越大。例如。當膨脹機前的絕對壓力為0.55MPa，機后壓力為0.135MPa時，不同的機前溫度下的單位理論制冷量如表13所示：

表13 膨脹機前溫度對單位制冷量的影響

    但是，機前溫度提高，膨脹后的溫度也會提高，氣體直接進入上塔會破壞精餾工況。在正常生產時，溫度提高幅度是有限制的。

    3)當機前溫度和機后壓力一定時，機前壓力越高，單位制冷量越大。例如，當膨脹機的進口溫度為160K，出口絕對壓力為0.135MPa時，不同進口壓力下的單位理論制冷量如表14所示。

表14膨脹機前壓力對單位制冷量的影響

    對于低壓空分設備，原先流程的膨脹機進口壓力取決于下塔壓力，即接近空壓機出口壓力。采用增壓透平流程后，利用膨脹機對外作功來帶動增壓機，壓縮來自空壓機的膨脹空氣，可將膨脹機的進口壓力提高到1.0MPa左右，增大了單位制冷量。在所需的總制冷量一定的情況下，就可以減少膨脹空氣量，有利于上塔的精餾。

    4)膨脹機后壓力越低，膨脹機內的壓降越大，單位制冷量越大。但是，由于膨脹后氣體進精餾塔，壓力變化的余地不大。

5)膨脹機絕熱效率越高，制冷量越大。